Informações

Ementa

Função convexa de várias varáveis. Função semi-contínua inferior. Função fechada. Inf-convolução. Continuidade. Função sublinear. Derivada direcional. Sub-diferencial: definição e regra de cálculo. O sub-diferencial como multiaplicação. Subdiferencial e limites de gradientes. Minimização de uma função convexa. O método da máxima descida. Sub-diferencial aproximado. Derivada direcional aproximada. O subdiferencial aproximado como uma multiplicação. Algoritmo de E-descida. Método de planos cortantes. Métodos de Feixes

Listas

Provas

Bibliografia

Principal

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• ROCKAFELLAR, R. Convex Analysis. Princeton University Press, 1970.
• BAUSCHKE, H; COMBETTES, P: Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, CMS books in mathematics, 2011.

Complementar

• BONNANS, J; LEMARECHAL, C; SAGASTIZABAL, C; GILBERT, J.C: Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects, 2006.
• FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization. John Wiley & Sons, 1987.
• GILL, P.; MURRAY, W.; WRIGHT, M. Practical Optimization. Academic Press, 1981.